Câu hỏi đơn giản nhưng hạ gục kỷ lục gia 21 năm của Olympia: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn?

Đường Lên Đỉnh Olympia từ lâu không chỉ được xem là một chương trình truyền hình mà đây còn là nơi để khán giả tiếp nạp thêm nhiều kiến thức mới hay ho mà mình chưa từng biết. Các câu hỏi của chương trình chưa bao giờ là dễ dàng, có khả năng đánh đố cả những học sinh giỏi.

Mới đây, trong số phát sóng tuần 1 - tháng 1- quý 3 năm thứ 21, ở phần thi Về đích của nam sinh Cù Đức Hiếu đến từ trường THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa có xuất hiện câu hỏi Toán học như sau: Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn?

Ảnh cắt màn hình

Sau một hồi tính toán, nam sinh giữ kỷ lục người có điểm số ở phần thi Khởi động cao nhất trong 21 năm phát sóng Olympia đành bó tay và nhường cơ hội cho các bạn cùng chơi. Sau đó, Đức Anh đã giành quyền trả lời và đưa ra đáp án là 48.

Để lý giải cho bài toán này, chúng ta cần gọi số cần tìm là abc

Chữ số hàng trăm tức là a (khác 0) có thể nhận được là: 2; 4; 6; 8 => có 4 cách chọn số a

Chữ số b có thể nhận được là: 0; 2; 4; 6; 8. Vì a khác b nên khi chọn 1 số a thì trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8 chỉ chọn đc 4 số ( trừ 1 số giống số a ) => có 4 cách chọn số b

Chữ số c có thể nhận được là: 0; 2; 4; 6; 8. Vì a khác b khác c nên khi chọn a và b (với a khác b) thì trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8 ta chỉ chọn được 3 số ( trừ 2 số giống với a và b) => có 3 cách chọn số c

Vậy ta có được 4*4*3 = 48 số thỏa mãn đề bài.

Nghe đề thì khá đơn giản nhưng để giải được trong tích tắc 30 giây trên sân khấu S14 quả là rất áp lực. Thế mới thấy các thí sinh Olympia thực sự tài giỏi phải không nào!