Hiểu thêm về lý thuyết trò chơi của thiên tài John Nash

Nhà toán học người Mỹ John Nash và vợ ông vừa không may thiệt mạng trong một vụ tai nạn xe hơi ở Mỹ. Năm 1994, ông cùng với hai nhà kinh tế học khác đã đoạt giải Nobel Kinh tế vì những đóng góp trong lĩnh vực lý thuyết trò chơi. Dưới đây là bản lược dịch của bài báo viết về lý thuyết trò chơi và những đóng góp của John Nash được tờ The Economist đăng tải từ năm 1994, ngay sau khi ông nhận giải Nobel.

Mọi thứ giống như một giấc mơ của những người yêu thích các hoạt động thể thao. Ngày 11/10/1994, tại Stockholm, ba người đàn ông chia nhau giải thưởng trị giá 1 triệu USD vì kỹ năng phân tích các trò chơi của họ. Họ không phải là những bình luận viên truyền hình hay những người phê phán kịch liệt Manchester United. Họ là những nhà kinh tế học. Hai nhà kinh tế học người Mỹ là John Harsanyi và John Nash cùng với Reinhard Selten (nhà kinh tế học người Đức) đã giành giải Nobel Kinh tế năm 1994 vì những nghiên cứu về “lý thuyết trò chơi”.

Lý thuyết trò chơi nghe có vẻ tầm thường và không quan trọng. Tuy nhiên, quan điểm đó hoàn toàn sai. Trong 20 năm trở lại đây, lý thuyết trò chơi đã tạo nên một cuộc cách mạng trong việc tổ chức các ngành kinh tế, đồng thời ảnh hưởng đến nhiều nhánh khác của bộ môn kinh tế học, đặc biệt là trong chính sách tiền tệ và thương mại quốc tế. Không có sinh viên kinh tế nào có thể hi vọng họ sẽ tốt nghiệp được mà không am hiểu những khái niệm cơ bản của lý thuyết trò chơi.

Cho tới khi lý thuyết trò chơi ra đời, hầu hết các nhà kinh tế học đều kết luận rằng các công ty có thể bỏ qua những tác động từ hành vi của họ đối với hành động của người khác. Kết luận này hoàn toàn đúng khi thị trường cạnh tranh hoàn hảo: hành động của một công ty hay một khách hàng không thể khiến bức tranh toàn cảnh trở nên khác biệt.

Tuy nhiên, trong rất nhiều trường hợp, kết luận trên hoàn toàn sai. Nhiều ngành bị thống trị bởi một số ít các doanh nghiệp. Bằng cách xây dựng một nhà máy mới hoặc đại hạ giá hay đơn giản là bóng gió về việc hạ giá, một doanh nghiệp có thể tác động đến hành vi của các doanh nghiệp khác. Một số quốc gia có thể áp đặt (hoặc dọa sẽ áp đặt) lệnh cấm vận thương mại. Chính phủ có thể tăng lãi suất ngắn hạn khi lạm phát quá thấp nhằm thuyết phục thị trường tài chính rằng họ đang nghiêm túc chống lại lạm phát.

Các ví dụ kể trên cũng giống như những trò chơi. Không có huấn luyện viên bóng đá nào lên kế hoạch cho một cuộc tấn công mà không tính toán đến phản ứng của các hậu vệ.

Lý thuyết trò chơi hiện đại được cho là “con đẻ” của nhà toán học John von Neumann và nhà kinh tế học Oskar Morgenstern. Đây là hai đồng tác giả của cuốn sách có tựa đề "Theory of Games and Economic Behaviour" (tạm dịch: Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế học) được xuất bản năm 1944. Messrs Harsanyi, Nash và Selten đã chuyển chúng thành các công cụ chính sách mà các nhà kinh tế học sử dụng ngày nay.

Đầu những năm 1950, Nash đưa ra khái niệm “điểm cân bằng Nash”, khi không người chơi nào muốn thay đổi chiến thuật vì đã biết tất cả mọi thứ về chiến thuật của những người chơi khác.

Sau đây là một ví dụ nổi tiếng về điểm cân bằng Nash. A và B là hai doanh nghiệp hoạt động trong cùng một ngành và cả hai đều có thể chọn chính sách giá thấp hoặc giá cao. Nếu cùng chọn giá cao, họ sẽ thu được mức lợi nhuận đầy đặn 3 triệu USD cho mỗi bên. Nếu giá thấp, mỗi công ty sẽ chỉ thu được 2 triệu USD. Tuy nhiên, nếu một bên chọn giá cao và bên còn lại chọn giá thấp, bên giá thấp sẽ thu được 4 triệu USD trong khi bên giá cao chỉ có 1 triệu USD. Mặc dù cùng chọn mức giá cao là lựa chọn có lợi nhất cho cả hai bên, họ sẽ không làm như vậy. Nếu A đưa ra giá cao, lựa chọn tốt nhất của B là đưa ra giá thấp hơn. Với suy nghĩ tương tự, A cũng sẽ đưa ra mức giá thấp và vì thế mỗi bên chỉ kiếm được 2 triệu USD.

Tuy nhiên, kết luận của Nash chỉ được áp dụng cho các trò chơi 1 lượt, hoặc trong các trường hợp người chơi hành động cùng thời điểm. Trên thực tế tất cả các trò chơi thú vị trong kinh tế đều có sự tương tác liên tục giữa nhiều bên. Selten đã mở rộng điểm cân bằng Nash để phù hợp với thực tế, từ đó nổi lên tầm quan trọng của lòng tin: không có điểm nào mà trong đó một người chơi đi theo kế hoạch mà người khác biết rằng sẽ phải thay đổi ở điểm nào đó.

Ví dụ, một công ty độc quyền có thể cố gắng ngăn cản đối thủ trong tương lai gia nhập vào thị trường bằng cách đe dọa sẽ có một cuộc chiến về giá nổ ra nếu đối thủ bước vào. Cuộc chiến này sẽ khiến người mới thua lỗ. Tuy nhiên, công ty độc quyền cũng phải trả giá. Nếu cuộc chiến về giá quá tốn kém, công ty độc quyền sẽ buộc phải chia sẻ thị phần với người mới. Trong trường hợp này, lời đe dọa sẽ có cuộc chiến về giá là không có cơ sở và do đó công ty mới hoàn toàn có thể bước vào thị trường.

Bên cạnh đó, khó có thể kết luận rằng người chơi có thể biết được chính xác suy nghĩ của người khác. Như giáo sư Adam Brandenburger của trường Kinh doanh Harvard đã nói, “đám sương mù bao phủ các trò chơi”. Tuy nhiên Harsanyi đã chỉ ra rằng các trò chơi mà trong đó người chơi không có được thông tin đầy đủ về những người chơi còn lại có thể được phân tích giống hệt cách phân tích các trò chơi cơ bản.

Khi một số người chơi có được thông tin mà người khác không có, họ có thể biến danh tiếng của mình thành lợi thế. Chính phủ nâng lãi suất để phát tín hiệu sẽ chống lại lạm phát là một ví dụ. Công ty độc quyền cũng có thể xây dựng hình ảnh sẵn sàng tham gia cuộc chiến về giá để ngăn các đối thủ mới.

Một số nhà kinh tế học vẫn hoài nghi về lý thuyết trò chơi. Nguyên nhân là bởi học thuyết này khá khó nắm bắt và đòi hỏi nhiều phép toán phức tạp. Tuy nhiên, đây cũng chính là ưu điểm bởi nó có thể phản ánh sự phức tạp của thế giới thực.

Chủ nhân Nobel kinh tế 1994 qua đời vì tai nạn xe hơi